Правообладателям

Математика в примерах и задачах. Ч.1-4. Под ред. Майсеня Л.И.

Учебное пособие для учащихся колледжей.

Мн.: МГВРК, 2006-2007.— 226с., 274с., 282с., 248с.

Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж–университет. Разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов средней школы и «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения. Может быть также использовано для подготовки учащихся к централизованному тестированию по математике.

Ч. 1. Формат: pdf / zip

Размер: 2,3 Мб

Скачать / Download файл

Ч. 2. Формат: pdf / zip

Размер: 2,5 Мб

Скачать / Download файл

Ч. 3. Формат: pdf / zip

Размер: 2,1 Мб

Скачать / Download файл

Ч. 4. Формат: pdf / zip

Размер: 1,8 Мб

Скачать / Download файл

Примечание: Все пособие состоит из 6-ти частей, но нашлось только 4 части.

ЧАСТЬ 1.
Предисловие 3
1. Введение в курс математики 5
1.1. Высказывания. Типы теорем. Метод математической индукции 5
1.2. Множества и операции над ними. Числовые множества. Некоторые обозначения 14
1.3. Понятие комплексного числа, алгебраическая форма записи 23
2. Многочлены и рациональные дроби 32
2.1. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона 32 Задания 35
2.2. Многочлены. Действия над многочленами 37
2.3. Рациональные дроби 47
3. Алгебраические уравнения и алгебраические неравенства 57
3.1. Уравнения высших степеней 57
3.2. Дробно-рациональные уравнения 65
3.3. Уравнения с модулем 70
3.4. Системы и совокупности уравнений 80
3.5. Алгебраические неравенства с одной переменной 89
3.6. Неравенства с модулем 98
4. Числовые функции 108
4.1. Функция, ее свойства и график 108
4.2. Обратная функция. Функция, заданная неявно и параметрически 118
4.3. Преобразования графиков 125
4.4. Неравенства с двумя переменными и их системы . . . . 134
5. Степени и корни 138
5.1. Корень n-й степени 138
5.2. Степень с произвольным действительным показателем 146
5.3. Степенная функция 150
5.4. Иррациональные уравнения 158
6. Показательные и логарифмические выражения 170
6.1. Показательная функция, гиперболические функции 170
6.2. Понятие логарифма и его свойства 179
6.3. Логарифмическая функция 187
6.4. Показательные уравнения, показательно-степенные уравнения 193
6.5. Логарифмические уравнения 201
6.6. Показательные неравенства 210
6.7. Логарифмическое неравенства 216

ЧАСТЬ 2.
Предисловие 3
7. Тригонометрия 5
7.1. Тригонометрические функции произвольного угла, их свойства 5
7.2. Основные тригонометрические формулы 18
7.3. Графики тригонометрических функций 30
7.4. Обратные тригонометрические функции 42
7.5. Тригонометрические уравнения 58
7.6. Тригонометрические неравенства 75
7.7. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа 79
8. Векторы на плоскости 94
8.1. Векторы и простейшие действия над ними 94
8.2. Операции над векторами в координатной форме 106
8.3. Полярная система координат. Способы задания кривой на плоскости 113
9. Аналитическая геометрия на плоскости 121
9.1. Прямая на плоскости 121
9.2. Эллипс 129
9.3. Гипербола 138
9.4. Парабола 146
10. Предел последовательности и функции 152
10.1. Числовая последовательность 152
10.2. Предел последовательности 159
10.3. Предел функции 166
10.4. Первый и второй замечательные пределы 173
11. Производная функции 179
11.1. Понятие производной. Правила дифференцирования. Таблица производных 179
11.2. Производная сложной функции 187
11.3. Уравнение касательной и нормали. Физический смысл производной 195
12. Стереометрия 203
12.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве 203
12.2. Призма. Параллелепипед 213
12.3. Пирамида. Усеченная пирамида 224
12.4. Цилиндр 235
12.5. Конус. Усеченный конус 242
12.6. Шар 252
12.7. Комбинации геометрических тел 261

ЧАСТЬ 3.
Предисловие 3
13. Линейная алгебра 5
13.1. Матрицы и операции над ними 5
13.2. Определители, их свойства и вычисление 15
13.3. Обратная матрица. Ранг матрицы 25
13.4. Системы линейных уравнений 32
14. Векторная алгебра 45
14.1. Векторы в пространстве: линейные операции над векторами в геометрической форме, проекция вектора на ось 45
14.2. Линейная зависимость векторов. Действия над векторами в координатной форме 52
14.3. Векторное произведение 63
14.4. Смешанное произведение векторов 69
14.5. Цилиндрическая и сферическая системы координат 74
15. Аналитическая геометрия в пространстве 85
15.1. Плоскость в пространстве 85
15.2. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых 95
15.3. Прямая и плоскость в пространстве 103
15.4. Поверхности второго порядка 113
16. Предел и непрерывность функции 123
16.1. Предел функции в точке и на бесконечности 123
16.2. Замечательные пределы 132
16.3. Эквивалентность бесконечно малых функций 139
16.4. Односторонние пределы. Асимптоты графика функции 146
16.5. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва 154
17. Дифференциальное исчисление 166
17.1. Дифференцирование функции с переменной в основании степени и в показателе 166
17.2. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 171
17.3. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функций. Дифференциал функции 177
17.4. Производные и дифференциалы высшего порядка 185
17.5. Правило Лопиталя. Формула Тейлора 195
17.6. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке 203
18. Функции многих переменных 224
18.1. Основные понятия теории функций многих переменных 224
18.2. Частные производные и дифференциал первого порядка 232
18.3. Дифференцирование сложных функций 240
18.4. Дифференцирование неявных функций 247
18.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
18.6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 257
18.7. Производная по направлению. Градиент 266
18.8. Экстремумы функций двух переменных 271

ЧАСТЬ 4.
Предисловие 3
19. Неопределенный интеграл 5
19.1. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов 5
19.2. Методы вычисления неопределенного интеграла 13
19.3. Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен ax2 + bx + c 19
19.4. Метод интегрирования по частям 25
19.5. Рациональные функции. Интегрирование простейших дробей 35
19.6. Интегрирование тригонометрических выражений . . . 48
19.7. Интегрирование иррациональных функций 64
19.8. Интегралы от дифференциальных биномов 74
20. Определенный интеграл 83
20.1. Понятие определенного интеграла и его свойства . . . 83
20.2. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования по частям и замены переменной 91
20.3. Геометрические и физические приложения определенного интеграла 103
21. Несобственные интегралы 134
21.1. Несобственный интеграл первого рода 134
21.2. Несобственный интеграл второго рода 152
22. Дифференциальные уравнения 163
22.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 163
22.2. Однородные дифференциальные уравнения. Уравнения, сводящиеся к однородным 172
22.3. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли 181
22.4. Уравнения в полных дифференциалах 191
22.5. Понятие дифференциальных уравнений высших порядков. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 196
22.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков 205
22.7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 211
22.8. Системы дифференциальных уравнений 232
22.9. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 238