|
Правообладателям Математика. Сборник задач. Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.
4-е изд., перераб. и доп. - М.: Ориентир, 2006. - 392с.
Содержание сборника соответствует современной
программе по математике для поступающих в вузы и охватывает все ее разделы.
Сборник может быть использован для подготовки к вступи¬тельным экзаменам на
подготовительных отделениях или курсах, с преподавателем, а также
самостоятельно. Часть представленных в сборнике задач составлена Л.П. Паршевым, в остальных случаях установить авторство не представляется возможным.
Книгу могут использовать учащиеся школ и в
повседневных занятиях, и при подготовке к экзамену как самостоятельно, так и под
руководством преподавателя. Примечание: решений нет, но есть ответы.
Формат: djvu / zip Размер: 3,84 Мб
Скачать / Download файл
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие................................................................................................. 3 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. МНОГОЧЛЕНЫ 1. Простейшие операции и преобразования........................................... 5 Операции над множествами............................................................... 5 Арифметические вычисления........................................................ 6 Преобразования алгебраических выражений................................ 6 2. Уравнения, неравенства, системы первой степени и сводящиеся к ним........................................................... 10 Уравнения............................................................................................. 10 Системы уравнений............................................................................ 14 Линейные неравенства. Совокупности и системы неравенств............................................................................ 16 3. Уравнения, неравенства, системы второй степени и сводящиеся к ним........................................................... 23 Квадратные уравнения и уравнения, к ним приводимые......... 23 Уравнения высокой степени, приводимые к квадратным......... 23 Квадратные уравнения. Теорема Виета......................................... 24 Квадратные уравнения при особых условиях.............................. 29 Квадратные неравенства с параметром......................................... 38 4. Системы нелинейных уравнений..................................................... 43 5. Уравнения высших степеней............................................................ 47 6. Рациональные неравенства и системы неравенств............................................................................................ 50 7. Текстовые задачи................................................................................. 54 Задачи на движение............................................................................ 54 Задачи на совместную работу и планирование........................... 56 Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий........................................................... 61 Задачи на проценты............................................................................ 62 Задачи на сплавы и смеси................................................................. 64 8. Задачи на прогрессии........................................................................... 67 9. Уравнения и неравенства с модулем............................................... 70 Уравнения с модулем........................................................................ 70 Системы уравнений с модулем....................................................... 78 Неравенства и системы неравенств с модулем........................... 87 10. Иррациональные уравнения, неравенства, системы...................................................................... 102 Иррациональные уравнения.............................................. 102 Иррациональные неравенства........................................... 108 Иррациональные системы................................................ 116 11. Тригонометрия........................................................... 120 Основные понятия.......................................................... 120 Основные тригонометрические формулы............................ 123 Тригонометрические функции и свойства............................ 125 Свойства обратных тригонометрических функций................. 127 Тригонометрические уравнения и неравенства..................... 129 Тригонометрические уравнения.................................................. 129 Системы тригонометрических уравнений................................ 138 Тригонометрические неравенства. Системы неравенств............................................................................... 141 12. Первоначальные сведения о функциях....................... 144 Классификация функций................................................... 144 ..: Общие свойства функций....................................................... Метод математической индукции..................................... 146 13. Прогрессии................................................................. 148 14. Преобразование графиков функций............................. 152 15. Предел функций. Непрерывность............................... 173 Понятие предела и непрерывности. Свойства....................... 173 16. Асимптоты графика функции..................................... 178 17. Производная. Приложения производной...................... 183 Понятие о производной, ее вычисление............................... 183 Задачи на вычисление производных....................................... 185 Геометрический смысл производной. Касательная. Нормаль.................................................................. 195 Вычисление угла наклона касательной................................. 195 Составление уравнения касательной к графику функции при заданной абсциссе точки касания........................... 195 Составление уравнения касательной к графику функции, если абсцисса точки касания не задана в явном виде... 196 Вычисление площади треугольника, образованного касательными................................................................... 201 Уравнение общей касательной.............................................. 206 Различные задачи.................................................................... 207 18. Теоремы о производной. Монотонность. Экстремум. Выпуклость. Перегиб............................... 217 19. Исследование функции и построение графика............ 223 20. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке............................................................ 236 21. Экстремальные задачи................................................ 246 Задачи на экстремальные расстояния. Уравнение нормата к графику функции.......................................... 247 Примеры решения задач с экстремальным содержанием..................................................................... 253 Другие экстремальные задачи.......................................... 258 22. Уравнения, неравенства, задачи с параметром............. 272 Алгебраические (степенные) уравнения.............................. 272 Трансцедентные уравнения с тригонометрическими функциями................................................................ 273 Трансцедентные уравнения с логарифмической или показательной функциями....................................... 275 Задачи с параметром...................................................... 277 23. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы................................................. 287 Преобразования логарифмических выражений..................... 287 Показательные уравнения................................................ 295 Показательные неравенства............................................. 306 Логарифмические уравнения и системы.............................. 313 Логарифмические неравенства.......................................... 327 Системы уравнений........................................................ 337 24. Стереометрия............................................................. 342 Сечения многогранников.................................................. 342 Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями............................................................. 346 Расстояние от точки до плоскости..................................... 350 Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми......... 352 Экстремальные задачи................................................... 354 Разные задачи................................................................ 360 25. Варианты экзаменационных билетов......................... 367 Использованная литература............................................. 387
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
|
||
|
|
||
|
||
