Правообладателям

Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 8 класс. Мищенко Т.М.

М.: 2014. - 208 с.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Предлагаемые дидактические материалы и методические рекомендации призваны помочь учителю, работающему по учебнику А.В. Погорелова "Геометрия. 7-9 классы". Пособие написано к учебнику, переработанному в соответствии со Стандартом второго поколения. Пособие полностью соответствует требованиям, предъявляемым Стандартом второго поколения к уровню изложения теоретического материала. Предлагаемые задания удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения, как обязательного уровня, так и повышенного уровня сложности. Структура контрольных работ и форма заданий соответствуют структуре и форме заданий Государственной итоговой аттестации (ГИА). Использование рекомендаций методического пособия в учебном процессе позволит осуществить: во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной геометрической подготовки, и, во-вторых, сформировать у учащихся умение применять полученные знания, как в стандартных ситуациях, так и в несколько отличных от обязательного уровня. В пособии по каждой главе дается общая характеристика ее содержания, места и роли в курсе, методических особенностей ее изучения; контрольная работа. По каждому параграфу дается комментарий для учителя, включающий общую характеристику содержания параграфа, требования к знаниям и умениям учащихся; методические рекомендации к изучению материала для учителя; примерное планирование изучения материала параграфа; указания к решению задач из учебного пособия; дополнительные задачи.

Формат: pdf

Размер: 2,8 Мб

Смотреть, скачать: docs.google.com ; rusfolder.com

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 6
§ 6. Четырехугольники 10
Определение четырехугольника 11
Параллелограмм 22
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма 30
Прямоугольник 38
Ромб, квадрат 44
Заключительный урок по теме: «Параллелограмм и его частные виды » 54
Теорема Фалеса 59
Средняя линия треугольника 62
Трапеция 66
Пропорциональные отрезки. Замечательные точки треугольника 76
Систематизация и обобщение знаний по теме « Четырехугольники » 81
§ 7. Теорема Пифагора 85
Косинус угла 86
Теорема Пифагора. Египетский треугольник 89
Перпендикуляр и наклонная 95
Неравенство треугольника 99
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 106
Основные тригонометрические тождества 112
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов 113
Изменение sin a, cos a, tg a и ctg a при возрастании угла a 116
Систематизация и обобщение знаний по теме « Теорема Пифагора » 119
§ 8. Декартовы координаты на плоскости 123
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка 124
Расстояние между точками 128
Уравнение окружности 132
Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью 134
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180° 140
§ 9. Движение 144
Преобразования фигур. Свойства движения 146
Симметрия относительно точки 150
Симметрия относительно прямой. Поворот 155
Параллельный перенос и его свойства 161
Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых 166
Геометрические преобразования на практике 169
Равенство фигур 169
§10. Векторы 178
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов 178
Координаты вектора 183
Сложение векторов. Сложение сил 186
Умножение вектора на число 189
Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по координатным осям 194
Тематическое планирование 202
§ 6. Четырехугольник 202
§ 7. Теорема Пифагора 203
§ 8. Декартовы координаты на плоскости 204
§ 9. Движение 205
§ 10. Векторы на плоскости 206
Заключительное повторение 206

Эта книга предназначена учителю, работающему в восьмых классах по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия, 7-9» (М., Просвещение, 2012).В книге даны рекомендации, разработанные в соответствии с концепцией построения учебника, и позволяющие учителю сориентироваться в методических особенностях изложения учебного материала. Методические рекомендации написаны к учебнику, переработанному в соответствии со Стандартом второго поколения, и полностью соответствуют требованиям, предъявляемым Стандартом второго поколения к уровню усвоения учащимися теоретического материала. Предлагаемые задания удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения как обязательного, так и повышенного уровня сложности.
Использование рекомендаций методического пособия в учебном процессе позволит осуществить: во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной геометрической подготовки, и, во-вторых, сформировать у школьников умение применять полученные знания, как в стандартных ситуациях, так и в несколько отличных от обязательного уровня.
Основными особенностями авторского подхода к изложению учебного материала является разумное сочетание строгости логических рассуждений с опорой на наглядность при дедуктивном построении курса. Такой подход определяет и главный метод работы учителя с классом: обучение по образцам, а именно, практически каждая теорема курса должна быть доказана учителем у доски независимо от того, будет или нет воспроизведение этого доказательства позднее требоваться от учащихся.
При обучении в восьмом классе важно требовать от учащихся четкие формулировки и грамотные ссылки на раннее изученные геометрические факты. При этом целесообразно, чтобы при вхождении в тему образец ответа давал сам учитель. Требования же при оценке ответов учащихся и их письменных работ должны быть дифференцированными.