Правообладателям

Математика. Башмаков М.И.

5-е изд., испр. - М.: 2012.— 256 с.

Учебник написан в соответствии с программой изучения математики в учреждениях НПО и СПО и охватывает все основные темы: теория чисел, корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа, комбинаторики и теории вероятностей. Для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Формат: pdf

Размер: 12,8 Мб

Смотреть, скачать: docs.google.com ; rusfolder.com

Оглавление
Основные обозначения 3
Предисловие 4
Глава 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ 5
Занятие 1. Целые и рациональные числа 5
Занятие 2. Действительные числа 9
Занятие 3. Приближенные вычисления 13
Занятие 4. Комплексные числа 16
Беседа. Числа и корни уравнений 20
Глава 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ 24
Занятие 1. Повторение пройденного 24
Занятие 2. Корень n-й степени 27
Занятие 3. Степени 31
Занятие 4. Логарифмы 35
Занятие 5. Показательные и логарифмические функции 38
Занятие 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 44
Беседа. Вычисление степеней и логарифмов 47
Глава 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 50
Занятие 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей 50
Занятие 2. Параллельность прямых и плоскостей 54
Занятие 3. Углы между прямыми и плоскостями 56
Беседа. Геометрия Евклида 59
Глава 4. КОМБИНАТОРИКА 64
Занятие 1. Комбинаторные конструкции 64
Занятие 2. Правила комбинаторики 67
Занятие 3. Число орбит 70
Беседа. Из истории комбинаторики 75
Глава 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ 77
Занятие 1. Повторение пройденного 77
Занятие 2. Координаты и векторы в пространстве 81
Занятие 3. Скалярное произведение 83
Занятие 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей 86
Беседа. Векторное пространство 88
Глава 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ 91
Занятие 1. Углы и вращательное движение 91
Занятие 2. Тригонометрические операции 96
Занятие 3. Преобразование тригонометрических выражений 101
Занятие 5. Тригонометрические уравнения 112
Беседа. Исторические сведения 118
Глава 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 12G
Занятие 1. Обзор общих понятий 120
Занятие 2. Схема исследования функции 123
Занятие 3. Преобразования функций и действия над ними 129
Занятие 4. Симметрия функций и преобразование их графиков 133
Занятие 5. Непрерывность функции 137
Беседа. Развитие понятия функции 13S
Глава 8. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА 141
Занятие 1. Словарь геометрии 14]
Занятие 2. Параллелепипеды и призмы 14'
Занятие 3. Пирамиды 14(
Занятие 4. Круглые тела 14$
Занятие 5. Правильные многогранники 15'
Беседа. Платоновы тела 15
Глава 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 15
Занятие 1. Процесс и его моделирование 15
Занятие 2. Последовательности 16
Занятие 3. Понятие производной 16!
Занятие 4. Формулы дифференцирования 17'
Занятие 5. Производные элементарных функций 171
Занятие 6. Применение производной к исследованию функций 18
Занятие 7. Прикладные задачи 18
Занятие 8. Первообразная 19
Беседа. Формула Тейлора 19
Глава 10. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 19
Занятие 1. Площади плоских фигур 19
Занятие 2. Теорема Ньютона — Лейбница 19
Занятие 3. Пространственные тела 20
Беседа. Интегральные величины 21
Глава 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 21
Занятие 1. Вероятность и ее свойства ^1
Занятие 2. Повторные испытания ^
Занятие 3. Случайная величина ^
Беседа. Происхождение теории вероятностей "
Глава 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 22
Занятие 1. Равносильность уравнении "
Занятие 2. Основные приемы решения уравнений 23
Занятие 3. Системы уравнений 23
Занятие 4. Решение неравенств 2)
Беседа. Разрешимость алгебраических уравнений 24
Ответы 24

Предисловие
Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший инструмент для исследования окружающего нас мира. Однако, как заметил выдающийся русский математик и кораблестроитель академик А. Н. Крылов, человек обращается к математике «не затем, чтобы любоваться неисчислимыми сокровищами». Ему прежде всего нужно ознакомиться со «столетиями испытанными инструментами и научиться ими правильно и искусно владеть».
Данная книга научит вас обращаться с такими математическими инструментами, как функции и их графики, геометрические фигуры, векторы и координаты, производная и интеграл. Несмотря на то что первое знакомство с олыиинством из этих понятий состоялось у вас раньше, книга представляет х заново. Это удобно для тех, кто немного забыл изучавшийся ранее материал, и полезно всем, так как даже в знакомых вещах обнаружатся новые стороны и связи.
Для облегчения работы с учебником самые важные положения и формулировки выделены. Большую роль играют иллюстрации, поэтому необходимо внимательно рассмотреть относящийся к тексту чертеж для лучшего понимания текста (еще в древности использовали этот способ изучения математики — рисовали чертеж и говорили: «Смотри!»).
Помимо несомненной практической ценности получаемых математических знаний изучение математики оставляет в душе каждого человека неизгладимый след. С математикой многие связывают объективность и честность, стремление к истине и торжеству разума. У многих на всю жизнь остается уверенность в своих силах, возникшая при преодолении тех несомненных трудностей, которые встретились при изучении математики. Наконец, большинство из вас открыто к восприятию той гармонии и красоты мира, которые вобрала в себя математика, поэтому не стоит к каждой странице учебника, к каждой задаче подходить с оценкой, будет ли это использоваться в той новой жизни, которая ждет вас после окончания учебы.
Темы, которым посвящен учебник, — теория чисел, пространственные тела, основы математического анализа, начала теории вероятностей — имеют не только прикладное значение. Они содержат богатые идеи, ознакомление с которыми необходимо каждому человеку.
Хочется надеяться, что изучение математики, которому должен помочь /учебник, позволит вам убедиться в высоком уровне своих возможностей, укрепит желание продолжать свое образование и доставит много радостных минут общения с «незыблемыми законами, которыми отмечен весь порядок мироздания».