Правообладателям

Математика в экономике. Юдин С.В.

Тула: РГТЭУ, 2009. — 228 с.

В пособии кратко описаны пакеты программ, распространяемые на условиях лицензии GNU GPL, не предполагающей регистрации и оплаты за использование. Показано, как с помощью этих программ решать практически любые экономико-математические задачи.

Приведены примеры решения сорока восьми задач.

Пособие предназначено для студентов экономических специальностей, преподавателей специальных экономических дисциплин, магистрантов и аспирантов, занимающихся исследованиями экономических процессов.

Формат: pdf / zip

Размер: 4,8 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
1. Свободное программное обеспечение 11
1.1. Основные сведения о свободном программном обеспечении 11
1.2. Офисный пакет OpenOffice.org 20
Краткое описание 20
Установка пакета OpenOffice.org 22
Первый запуск OpenOffice.org 28
1.3. Электронные таблицы Gnumeric 31
1.4. Математический пакет Maxima 37
1.5. Пакет для статистических и эконометрических расчетов Gretl 45
2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия 54
2.1. Примеры решения задач линейной алгебры при помощи электронных таблиц Gnumeric 54
Задача 2.1. Умножение матриц 54
Задача 2.2. Вычисление определителя 58
Задача 2.3. Вычисление обратной матрицы 60
2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений 63
Задача 2.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений при помощи табличного процессора OpenOffice.org Calc 64
Задача 2.5. Решение систем линейных алгебраических уравнений при помощи программы Maxima 69
3. Математический анализ 76
3.1. Программа Maxima как научный калькулятор 76
3.2. Задачи на нахождение пределов 79
Задача 3.1. Найти предел числовой последовательности оо (неопределенность вида —) 79
Задача 3.2. Найти предел числовой последовательности (неопределенность вида!00) 79
Задача 3.3. Найти предел числовой последовательности (неопределенность вида оо-оо) 80
Задача 3.4. Найти предел функции (неопределенность вида °) 80
Задача 3.5. Найти предел функции (неопределенность вида °) 81
Задача 3.6. Найти предел функции (неопределенность вида1°°). 81
3.4. Производная. Исследование функций 81
Задача 3.7. Поиск экстремумов 81
Задача 3.8. Минимаксная задача 83
Задача 3.9. Исследование функции и построение ее графика. 84
3.5. Интеграл 88
Задача 3.10. Неопределенный интеграл 88
Задача 3.11. Определенный интеграл 89
Задача 3.12. Несобственный интеграл 90
3.7. Ряды 90
Задача 3.13. Сходимость и суммы числовых рядов 90
Задача 3.14. Сходимость числового ряда 95
Задача 3.15. Сходимость степенного ряда 95
Задача 3.16. Разложение в ряд Тейлора 96
3.8. Дифференциальные уравнения 97
Задача 3.17. Решение обыкновенного дифференциального уравнения 97
Задача 3.18. Задача Коши 97
4. Теория вероятностей и математическая статистика 99
4.1. Задачи теории вероятностей 99
Задача4.1. Задачао лотерейных билетах 99
Задача 4.2. Задачао днях рождения 100
Задача 4.3. Задача об отказах. Распределение Пуассона 102
Задача 4.4. Нормальное распределение 103
4.2. Задачи математической статистики 107
Задача 4.5. Расчет доверительных интервалов 107
Задача 4.6. Проверка гипотезы о равенстве средних 115
Задача 4.7. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий 117
Задача 4.8. Проверка гипотезы о виде закона распределения. 119
Задача 4.9. Оценка связи между факторами, уравнение регрессии 129
5. Экономико-математические методы и прикладные модели 134
5.1. Системы массового обслуживания 134
5.2. Линейное, целочисленное и нелинейное программирование 137
5.3. Задачи экономического моделирования 140
Задача 5.1. Система массового обслуживания 140
Задача 5.2. Задача линейного программирования 146
Задача 5.3. Транспортная задача 154
Задача 5.4. Задача о назначениях 160
Задача 5.5. Модель Леонтьева межотраслевого баланса 166
Задача 5.6. Формирование портфеля ценных бумаг 173
6. Эконометрика 179
6.1. Основные положения 179
6.2. Краткое описание пакета программ Gretl 182
6.3. Множественная регрессия 188
Расчет основных статистик 189
Расчет коэффициентов линейного уравнения регрессии, включающего в себя все факторы 192
Анализ корреляционной матрицы. Выбор значимых факторов. 195
Сравнение цен по городам 198
Проверка нормальности и гомоскедастичности остатков 203
Выводы 205
6.4. Анализ временных рядов 206
Выбор линии тренда 208
Оценка автокорреляции остатков (критерий Дарбина-Уотсона) 212
Автокорреляция остатков (прямые расчеты) 214
Авторегрессия 216
Сезонные колебания 219
6.5. Системы одновременных эконометрических уравнений 220
Заключение 226
Библиографический список 227